مطالعه دینامیک درهمتنیدگی سیستمی متشکل از اتم سه-ترازه λ-شکل و میدان الکترومغناطیسی دو-مد در یک کاواک غیر خطی

در این پایان نامه رفتار زمانی آنتروپی فون نویمن به عنوان سنجه ای برای اندازه گیری درهمتنیدگی بین یک اتم سه-ترازه -شکل و مجموعه ای از فوتونهای یک میدان الکترومغناطیسی دو-مد، مطالعه شده است. برهمکنش اتم-فوتون در یک کاواک غیر خطی کر-مانند با جفت شدگی وابسته به شدت را در نظر گرفته و به کوانتیزه کردن میدان الکترومغناطیسی در این محیط شروع می کنیم. با معرفی یک عملگر کازیمیر (n)، که ویژه مقادیرش تعداد برانگیختگی های کل سیستم می باشد و با هامیلتونی جابجا می شود نشان خواهیم داد که هامیلتونی به شکل قطعه ای قطری بوده و با افزایش تعداد برانگیختگی ها خواهیم دید که این هامیلتونی از یک قطعه 2×2 و n قطعه 3×3 تشکیل شده است. سپس به طور تحلیلی عملگر تحول زمانی u(t) را محاسبه و ویژگیهای آن را با ماتریس هامیلتونی مقایسه می کنیم و مشاهده می شود که دارای هندسه مشابهی است و به طور قطری قطعه ای می باشد. حال با اعمال u(t) بر روی یک حالت اولیه دلخواه ( )، بردار حالت سیستم را در هر زمان بدست می آوریم. آنگاه ماتریس چگالی را محاسبه کرده و با ردگیری روی حالتهای اتمی، ماتریس چگالی کاهش یافته را حساب می کنیم که ویژه مقادیرش به ما این اجازه را می دهد که آنتروپی فون نویمن را اندازه بگیریم. در پایان با داشتن آنتروپی فون نویمن تلاش خواهیم کرد تاثیر حالتهای اولیه سیستم و نیز پارامترهایی همچون اثر کر، ثابت جفت شدگی، ثابت جفت شدگی وابسته به شدت و غیره را بر رفتار زمانی درهمتنیدگی و الگوی فروهش و نمو بررسی کنیم. واژگان کلیدی: درهمتنیدگی، محیط های کر- گونه، اتم ?- شکل، اثرات غیرخطی، فروهش و نمو، عملگر کازیمیر، ماتریس چگالی کاهش یافته، آنتروپی فون نویمن